Евгения Шмакова,
Евгения, здравствуйте!
По порядку:
1. Заявка. Необходимо установить ее наличие и официальную регистрацию. Если она зарегистрирована то требуйте документ о замене. Ключевой момент в вашем повествовании "оплата наличкой". Электросети не имеют права получать так оплату. Ищите исполнителей и требуйте исправить схему подключения и опломбировать счетчик.
2. Место установки счетчика. В соответствии с 10 разделом 442 ПП РФ приборы учета должны быть установлены на границе балансовой принадлежности. В вашем случае это скорее всего уличный столб. Но тем же постановлением допускается установка прибора учета не на границе, если к ежемесячным показаниям добавляются потери электрической энергии в кабельной линии. Попробуйте это использовать в переговорах.
3. Отключение. Причины отключения описаны в том же 442 Постановлении. За установку счетчика в доме отключить не могут.